Matematisk verksamhet består i att formulera samt lösa problem. I den här boken behandlas matematiska grunder – såsom begreppen sats, bevis och definition – i kontexten problemlösning. På detta sätt ges allmänna riktlinjer för hur du närmar dig, löser och utvecklar en problemställning, och på samma gång, riktlinjer för hur du tar till dig matematiskt stoff i allmänhet. Områdesspecifika problemlösningsstrategier arbetas fram inom områdena algebra, talteori, kombinatorik och geometri, detta från satser, bevis, axiom och logiska principer.

Materialet utgör ett självständigt kurs- och breddningsmaterial, där bokens problem på ett naturligt sätt kan tjäna som examinerande ­underlag. Materialet kan även användas som komplement till andra ­kurser, eller som givande läsning för den enskilde problemlösaren. ­Boken är skriven för att kunna möta elever förhållandevis tidigt i skol­systemet, begrepp från grundskolan är fullt tillräckliga att ha med sig.

Boken vänder sig främst till elever på gymnasienivå, särskilt som underlag för kursen matematik specialisering, men materialet lämpar sig även väl för introducerande och inledande högskolekurser. Boken riktas även till drivna grundskoleelever. Huvudsyftet med boken är att ge nycklar för kreativitet och för hur man tar till sig matematik, och på så vis bana väg för fortsatta studier i ämnet, inte minst för högskolestudier.