Boken är den tredje i en serie om tre (tillsammans med Envariabelanalys för teknisk högskola, Del 1 och 2) och omfattar de områden som brukar tas upp i flervariabelkurser vid tekniska högskolor: funktionsbegreppet i flera variabler, funktionsgrafer och nivåkurvor, rummet Rn, gränsvärden och kontinuitet, partiella derivator, kedjeregeln med tillämpningar på partiella differentialekvationer, riktningsderivata, gradient, tangentplan, funktionalmatris, funktionaldeterminant, differentialer, Taylors formel, lokala maxima och minima, största och minsta värde, extremvärdesproblem med bivillkor, dubbelintegraler, trippelintegraler, ytintegraler, båglängds- och kurvintegraler, Greens formel, exakta differentialformer, exakta differentialekvationer i R2, vektorfält, divergens och rotation, normalytintegraler, Stokes sats, Gauss divergenssats, krökning och torsion. Boken innehåller ett stort antal utförligt lösta exempel, tillämpningar och övningar, vilket bidrar till ökad förståelse av såväl begrepp som teori.

Böckerna i serien är avsedda för både högskoleingenjörs- och civilingenjörsutbildningar och är upplagda så att man kan välja att hoppa över mer krävande teori utan att sammanhanget går förlorat.