Martin lever ett liv som egentligen är helt okej. Han är i yngre medelåldern och jobbar som socialarbetare på Sexköparsektionen, han åker ut med poliser och gör tillslag på bordeller i Stockholm. Han bor på Södermalm med sin fru Ellen och sin tonårsdotter Maja. Han har rentav skrivit några monologer som han har fått uppförda, även om det var längesen. Han är förälskad i en yngre polis, och är plågsamt medveten om att han aldrig kommer att göra något åt det.När en av hans klienter hamnar på sjukhus efter ett självmordsförsök blir han övertalad att ta hand om klientens hund Rulle. Det är tänkt som en tillfällig lösning, men i mötet med hundens villkorslösa kärlek sätter sig starka och oväntade känslor i rörelse inom Martin. Drick värmen ur min hand är en vemodig berättelse om en man som börjar ompröva de flesta av sina relationer och så sakteliga inser vidden av sin ensamhet, mitt i en Stockholmsvardag som sjuder av mingel, teaterpremiärer och parmiddagar.